يقول رفعت في تقرير، لموقع صحيفة "أخبار اليوم" إنه عاصر ٧ رؤساء جمهورية، (جمال عبد الناصر وأنور السادات وصوفي أبو طالب (رئيس مؤقت) وحسني مبارك ومحمد مرسي وعدلي منصور (رئيس مؤقت) وعبد الفتاح السيسي) و9 رؤساء لمجلس النواب مشيرا إلى أن علاقته بهم جميعا كانت طيبة.
ومن بين ما كان شاهدا عليه في المجلس، يقول رفعت "الرئيس جمال عبدالناصر حضر إلى مجلس الأمة مرة متنكرا بزي فلاح، أثناء مناقشة قانون الإصلاح الزراعي، ومنعه أحد رجال الأمن الموجودين أمام المجلس من الدخول، وحينما قولت له دا رئيس الجمهورية جمال عبدالناصر، أغمى عليه".
وتابع: "جلس رئيس الجمهورية في شرفات المجلس، يتابع الجلسة، وإذ به يقاطع رئيس مجلس الأمة الراحل أنور السادات، في ذلك الوقت، وطالبه أن يعطي فرصة للنواب أكثر للتعبير عن رأيهم بقانون الإصلاح الزراعي، وبمجرد سماع النواب صوت الرئيس عبد الناصر فزعوا وظلوا يصفقون 15 دقيقة كاملة ترحيباً بالرئيس جمال عبد الناصر".
وأضاف: "كانت مواقفي مع مبارك قليلة جداً، واقتصرت فقط على فترة توليه منصب نائب رئيس الجمهورية، ولكنه كان مؤدب جدا، وكان يحرص على مصافحتي أثناء ركوبه سيارته الخاصة".
وتابع: "أثناء فترة تولية الحكم كانت علاقتي بزكريا عزمي، رئيس ديوان رئيس الجمهورية في عهد مبارك جيدة، لدرجة أني في أحد المرات أخبرته اعتراضى على قانون رفع الرسوم القضائية، فكان رده: "الله يخرب بيتك يا رفعت"، وبالفعل لم يُقر القانون لأنني منصت جدا لما يتم مناقشته في البرلمان".
ويحكي رفعت عن موقف طريف مع رئيس وزراء مصر الأسبق عاطف صدقي، ويقول: "في أحد المرات أخذت حذاء الدكتور عاطف صدقي رئيس الوزراء لتلميعه وتأخرت، وجاء دوره لإلقاء الكلمة، فاضطر عاطف صدقي لدخول الجلسة العامة حافي القدمين، وألقى بيان الحكومة بدون حذاء، لكنه كان طيب القلب وتقبل الموقف بصدر رحب وكان بيحبني جدا".
