https://sarabic.ae/20240616/عالم-رياضيات-يكشف-عن-معان-جديدة-لعلامة-يساوي-1089915792.html
عالم رياضيات يكشف عن معان جديدة لعلامة "يساوي"
عالم رياضيات يكشف عن معان جديدة لعلامة "يساوي"
سبوتنيك عربي
هناك بعض المفاهيم الغامضة جدًا في الرياضيات التي قد يصعب استيعابها، ولكن نعتقد أن معنى "يساوي" (=) هو المعنى الذي يتبادر إلى أذهاننا مباشرة. 16.06.2024, سبوتنيك عربي
2024-06-16T18:45+0000
2024-06-16T18:45+0000
2024-06-16T18:45+0000
مجتمع
علوم
https://cdn.img.sarabic.ae/img/07e4/0a/09/1046785031_59:0:1220:653_1920x0_80_0_0_b72393454a9f814ec5cfdbcc81d6a1ec.jpg
اتضح أن علماء الرياضيات في الواقع لا يستطيعون الاتفاق على تعريف حول ما الذي يجعل شيئين متساويين، وهذا يمكن أن يسبب بعض الصداع لبرامج الكمبيوتر التي يتم استخدامها بشكل متزايد للتحقق من البراهين الرياضية.ظل هذا الخلاف الأكاديمي محتدمًا لعقود من الزمن، ولكنه وصل أخيرًا إلى ذروته لأن برامج الكمبيوتر المستخدمة في "إضفاء الطابع الرسمي" أو التحقق من البراهين تحتاج إلى تعليمات واضحة ومحددة؛ ليست تعريفات غامضة للمفاهيم الرياضية المفتوحة للتفسير أو التي تعتمد على السياق الذي لا تمتلكه أجهزة الكمبيوتر، وذلك وفقا لدراسة تم نشرها في موقع "ساينس أليرت" العلمية.كتب بوزارد في نسخته الأولية المنشورة: "منذ ستة أعوام، اعتقدت أنني فهمت المساواة الرياضية، واعتقدت أنه كان مصطلحًا محددًا جيدًا... ثم بدأت في محاولة القيام بالرياضيات على مستوى الماجستير في نظرية الكمبيوتر واكتشفت أن المساواة كانت مفهومًا شائكًا إلى حدٍ ما أكثر مما كنت أقدره".علامة التساوي (=) بخطيها المتوازيين اللذين يمثلان بشكل أنيق التكافؤ بين الأشياء الموضوعة على كلا الجانبين، اخترعها عالم الرياضيات الويلزي، روبرت ريكورد، في عام 1557.لم ينتشر الأمر في البداية، ولكن مع مرور الوقت، حل رمز "Recorde " البديهي ببراعة محل العبارة اللاتينية "aequalis" ووضع لاحقًا الأساس لعلوم الكمبيوتر، وبعد مرور 400 عام بالضبط على اختراعها، تم استخدام علامة التساوي لأول مرة كجزء من لغة برمجة الكمبيوتر "FORTRAN I"، في عام 1957.ومع ذلك، فإن مفهوم المساواة له تاريخ أطول بكثير، ويعود تاريخه إلى اليونان القديمة على الأقل، وكتب بوزارد أن علماء الرياضيات المعاصرين، في الممارسة العملية، يستخدمون المصطلح "بشكل فضفاض إلى حد ما".في الاستخدام المألوف، تقوم علامة التساوي بإعداد معادلات تصف كائنات رياضية مختلفة تمثل نفس القيمة أو المعنى، وهو أمر يمكن إثباته من خلال عدد قليل من المفاتيح والتحويلات المنطقية من جانب إلى آخر، وعلى سبيل المثال، يمكن للعدد الصحيح 2 أن يصف زوجًا من الكائنات، كما يمكن أن يصف 1 + 1.لقد تطورت نظرية المجموعات ومعها توسع تعريف علماء الرياضيات للمساواة أيضًا. مجموعة مثل {1، 2، 3} يمكن اعتبارها "مساوية" لمجموعة مثل {a، b، c} بسبب فهم ضمني يسمى التماثل الكنسي، الذي يقارن أوجه التشابه بين هياكل المجموعات.قال بوزارد لمجلة "نيو سينتيست": "تتطابق هذه المجموعات مع بعضها البعض بطريقة طبيعية تمامًا، وأدرك علماء الرياضيات أنه سيكون من المناسب حقًا أن نقول إن هذه المجموعات متساوية أيضًا".ومع ذلك، فإن اعتبار التماثل القانوني يعني المساواة يسبب الآن "بعض المشكلات الحقيقية"، كما كتب بوزارد، لعلماء الرياضيات الذين يحاولون إضفاء الطابع الرسمي على البراهين - بما في ذلك المفاهيم التأسيسية التي عمرها عقود - باستخدام أجهزة الكمبيوتر.يعتقد بعض علماء الرياضيات أنه يجب عليهم فقط إعادة تعريف المفاهيم الرياضية لمساواة التماثل القانوني رسميًا بالمساواة.في حين أن بوزارد لا يوافق على ذلك، فهو يعتقد أن التناقض بين علماء الرياضيات والآلات يجب أن يدفع عقول الرياضيات إلى إعادة التفكير في ما يقصدونه بالضبط بالمفاهيم الرياضية الأساسية مثل المساواة حتى تتمكن أجهزة الكمبيوتر من فهمها.وختم بوزارد: "عندما يضطر المرء إلى كتابة ما يعنيه بالفعل ولا يستطيع الاختباء وراء مثل هذه الكلمات غير المحددة... يجد أحيانًا أنه يتعين عليه القيام بعمل إضافي، أو حتى إعادة التفكير في كيفية تقديم أفكار معينة".تماسيح أفريقية تعود إلى المغرب بطائرات خاصة بعد 60 عاما من "الغربة"
https://sarabic.ae/20240616/روسيا-تحسد-العدد-الأكبر-من-الميداليات-الذهبية-في-ألعاب-بريكس-1089905901.html
سبوتنيك عربي
feedback.arabic@sputniknews.com
+74956456601
MIA „Rossiya Segodnya“
2024
سبوتنيك عربي
feedback.arabic@sputniknews.com
+74956456601
MIA „Rossiya Segodnya“
الأخبار
ar_EG
سبوتنيك عربي
feedback.arabic@sputniknews.com
+74956456601
MIA „Rossiya Segodnya“
سبوتنيك عربي
feedback.arabic@sputniknews.com
+74956456601
MIA „Rossiya Segodnya“
علوم
عالم رياضيات يكشف عن معان جديدة لعلامة "يساوي"
هناك بعض المفاهيم الغامضة جدًا في الرياضيات التي قد يصعب استيعابها، ولكن نعتقد أن معنى "يساوي" (=) هو المعنى الذي يتبادر إلى أذهاننا مباشرة.
اتضح أن علماء الرياضيات في الواقع لا يستطيعون الاتفاق على تعريف حول ما الذي يجعل شيئين متساويين، وهذا يمكن أن يسبب بعض الصداع لبرامج الكمبيوتر التي يتم استخدامها بشكل متزايد للتحقق من البراهين الرياضية.
ظل هذا الخلاف الأكاديمي محتدمًا لعقود من الزمن، ولكنه وصل أخيرًا إلى ذروته لأن برامج الكمبيوتر المستخدمة في "إضفاء الطابع الرسمي" أو التحقق من البراهين تحتاج إلى تعليمات واضحة ومحددة؛ ليست تعريفات غامضة للمفاهيم الرياضية المفتوحة للتفسير أو التي تعتمد على السياق الذي لا تمتلكه أجهزة الكمبيوتر، وذلك
وفقا لدراسة تم نشرها في موقع "ساينس أليرت" العلمية.
واجه عالم الرياضيات البريطاني كيفن بوزارد، من إمبريال كوليدج لندن، هذه المشكلة عندما تعاون مع مبرمجي الكمبيوتر، ودفعته إلى إعادة النظر في تعريفات "هذا يساوي ذاك"، من أجل "تحدي مختلف الشعارات المعقولة حول المساواة".
كتب بوزارد في نسخته الأولية المنشورة: "منذ ستة أعوام، اعتقدت أنني فهمت المساواة الرياضية، واعتقدت أنه كان مصطلحًا محددًا جيدًا... ثم بدأت في محاولة القيام بالرياضيات على مستوى الماجستير في نظرية الكمبيوتر واكتشفت أن المساواة كانت مفهومًا شائكًا إلى حدٍ ما أكثر مما كنت أقدره".
علامة التساوي (=) بخطيها المتوازيين اللذين يمثلان بشكل أنيق التكافؤ بين الأشياء الموضوعة على كلا الجانبين، اخترعها عالم الرياضيات الويلزي، روبرت ريكورد، في عام 1557.
لم ينتشر الأمر في البداية، ولكن مع مرور الوقت، حل رمز "Recorde " البديهي ببراعة محل العبارة اللاتينية "aequalis" ووضع لاحقًا الأساس لعلوم الكمبيوتر، وبعد مرور 400 عام بالضبط على اختراعها، تم استخدام علامة التساوي لأول مرة كجزء من لغة برمجة الكمبيوتر "FORTRAN I"، في عام 1957.
ومع ذلك، فإن مفهوم المساواة له تاريخ أطول بكثير، ويعود تاريخه إلى اليونان القديمة على الأقل، وكتب بوزارد أن علماء الرياضيات المعاصرين، في الممارسة العملية، يستخدمون المصطلح "بشكل فضفاض إلى حد ما".
في الاستخدام المألوف، تقوم علامة التساوي بإعداد معادلات تصف كائنات رياضية مختلفة تمثل نفس القيمة أو المعنى، وهو أمر يمكن إثباته من خلال عدد قليل من المفاتيح والتحويلات المنطقية من جانب إلى آخر، وعلى سبيل المثال، يمكن للعدد الصحيح 2 أن يصف زوجًا من الكائنات، كما يمكن أن يصف 1 + 1.
لكن التعريف الثاني للمساواة تم استخدامه بين علماء الرياضيات منذ أواخر القرن التاسع عشر، عندما ظهرت نظرية المجموعات.
لقد تطورت نظرية المجموعات ومعها توسع تعريف علماء الرياضيات للمساواة أيضًا. مجموعة مثل {1، 2، 3} يمكن اعتبارها "مساوية" لمجموعة مثل {a، b، c} بسبب فهم ضمني يسمى التماثل الكنسي، الذي يقارن أوجه التشابه بين هياكل المجموعات.
قال بوزارد لمجلة "نيو سينتيست": "تتطابق هذه المجموعات مع بعضها البعض بطريقة طبيعية تمامًا، وأدرك علماء الرياضيات أنه سيكون من المناسب حقًا أن نقول إن هذه المجموعات متساوية أيضًا".
ومع ذلك، فإن اعتبار التماثل القانوني يعني المساواة يسبب الآن "بعض المشكلات الحقيقية"، كما كتب بوزارد، لعلماء الرياضيات الذين يحاولون إضفاء الطابع الرسمي على البراهين - بما في ذلك المفاهيم التأسيسية التي عمرها عقود - باستخدام أجهزة الكمبيوتر.
وأضاف بوزارد، في إشارة إلى ألكسندر جروتينديك، عالم الرياضيات الرائد في القرن العشرين، والذي اعتمد على نظرية المجموعات لوصف المساواة: "لا يوجد أي من أنظمة الكمبيوتر الموجودة حتى الآن تلتقط الطريقة التي يستخدم بها علماء الرياضيات مثل جروتينديك رمز التساوي".
يعتقد بعض علماء الرياضيات أنه يجب عليهم فقط إعادة تعريف المفاهيم الرياضية لمساواة التماثل القانوني رسميًا بالمساواة.
في حين أن بوزارد لا يوافق على ذلك، فهو يعتقد أن التناقض بين علماء الرياضيات والآلات يجب أن يدفع عقول الرياضيات إلى إعادة التفكير في ما يقصدونه بالضبط بالمفاهيم الرياضية الأساسية مثل المساواة حتى تتمكن أجهزة الكمبيوتر من فهمها.
وختم بوزارد: "عندما يضطر المرء إلى كتابة ما يعنيه بالفعل ولا يستطيع الاختباء وراء مثل هذه الكلمات غير المحددة... يجد أحيانًا أنه يتعين عليه القيام بعمل إضافي، أو حتى إعادة التفكير في كيفية تقديم أفكار معينة".
