تُمنح الجائزة الدولية، التي تحمل اسم الكاتب الإنساني الروسي العظيم، للإنجازات البارزة في الأنشطة الرامية إلى مواجهة تهديدات الحرب العالمية الثالثة، ومنع وقوع كارثة نووية، ولإنجازات كبيرة في مجال نزع السلاح، وإرساء الديمقراطية، وإضفاء الطابع الإنساني على المجتمع الدولي. بالإضافة إلى العلاقات على أساس معايير الأخلاق والقانون المقبولة عمومًا، وكذلك في أنشطة حفظ السلام، والنضال الدؤوب في الدفاع عن حقوق الإنسان والحريات.
يمكن أن يكون الفائزون بالجوائز أفرادًا أو مجموعات مبادرة، أومؤسسات ومنظمات وحركات عامة وطنية ودولية، بالإضافة إلى المراكز العلمية والبحثية والمؤسسات التعليمية. وسيتم منحهم دبلومًا وميدالية ذهبية عليها صورة ليو تولستوي، ومكافأة نقدية.
ويمكن تقديم مقترحات المرشحين للجائزة من قبل المنظمات البرلمانية والدولية الأخرى، والبرلمانات والهيئات الحكومية، وغيرها من الهيئات الحكومية والمؤسسات العامة، والمراكز العلمية والبحثية والمعاهد والمؤسسات التعليمية، وجمعيات العلماء والثقافة والفن، وأعضاء لجنة تحكيم الجائزة.
وسيتم تحديد الفائزين بالجائزة من قبل لجنة تحكيم دولية موثوقة، تضم شخصيات وكتاب اجتماعيين وسياسيين وممثلي الثقافة والعلوم ودوائر الأعمال من روسيا والدول الأجنبية، في أوروبا وآسيا وأفريقيا وأمريكا اللاتينية.
سيتم تسليم الجائزة للفائزين في عيد ميلاد "ليو نيكولايفيتش تولستوي"، الموافق 9 سبتمبر/أيلول، في موسكو على المسرح التاريخي "البولشوي".